6本のくじの中に当たりくじが2本ある。A, Bの2人が順番に1本ずつくじを引く。Aが引いたくじを元に戻さずにBが引くとき、2人とも当たる確率を求めよ。

1. 問題の内容

6本のくじの中に当たりくじが2本ある。A, Bの2人が順番に1本ずつくじを引く。Aが引いたくじを元に戻さずにBが引くとき、2人とも当たる確率を求めよ。

2. 解き方の手順

2人とも当たる確率は、Aが当たりを引き、かつ、Bが当たりを引く確率です。

まず、Aが当たりくじを引く確率を求めます。

$Aが当たる確率 = \frac{当たりくじの本数}{くじの総数} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Aが当たりくじを引いた後、残りのくじは5本で、当たりくじは1本です。したがって、Bが当たりくじを引く確率は、

$Bが当たる確率（Aが当たったとき） = \frac{残りの当たりくじの本数}{残りのくじの総数} = \frac{1}{5}$

したがって、2人とも当たる確率は、

$2人とも当たる確率 = Aが当たる確率 \times Bが当たる確率（Aが当たったとき）$

$2人とも当たる確率 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{15}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{15}$