30人の生徒の通学時間と通学手段（電車通学かどうか）をまとめた表が与えられています。この中から1人を選んだとき、その生徒の通学時間が30分以上であるという条件の下で、電車通学である確率を求めます。

1. 問題の内容

30人の生徒の通学時間と通学手段（電車通学かどうか）をまとめた表が与えられています。この中から1人を選んだとき、その生徒の通学時間が30分以上であるという条件の下で、電車通学である確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、条件付き確率の公式を確認します。

事象A：電車通学である

事象B：通学時間が30分以上である

とすると、求めたい確率は$P(A|B)$で表され、

$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$

で計算できます。

ここで、

$P(A \cap B)$は、通学時間が30分以上で、かつ電車通学である確率です。

表から、通学時間が30分以上で、かつ電車通学である生徒は16人なので、$P(A \cap B) = \frac{16}{30}$

$P(B)$は、通学時間が30分以上である確率です。

表から、通学時間が30分以上の生徒は18人なので、$P(B) = \frac{18}{30}$

したがって、求める条件付き確率は、

$P(A|B) = \frac{\frac{16}{30}}{\frac{18}{30}} = \frac{16}{18} = \frac{8}{9}$

3. 最終的な答え

$\frac{8}{9}$