与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} \frac{2}{3}x - y = 4 \\ x + \frac{3}{4}y = \frac{3}{2} \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

\frac{2}{3}x - y = 4 \\

x + \frac{3}{4}y = \frac{3}{2}

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の係数を整数にするために、それぞれの式を定数倍します。

最初の式を3倍すると、

$2x - 3y = 12$

2番目の式を4倍すると、

$4x + 3y = 6$

となります。

これらの式を足し合わせることで、$y$ を消去します。

$(2x - 3y) + (4x + 3y) = 12 + 6$

$6x = 18$

$x = 3$

得られた $x = 3$ を最初の式（整数化したもの）に代入して、$y$ を求めます。

$2(3) - 3y = 12$

$6 - 3y = 12$

$-3y = 6$

$y = -2$

3. 最終的な答え

$x = 3$

$y = -2$