問題は、関数 $y = x^2$ と $y = 2x + 8$ のグラフが与えられたとき、以下の2つの問いに答えるものです。 * 関数 $y = 2x + 8$ のグラフを描きなさい。（グラフはすでに与えられています） * 関数 $y = x^2$ と $y = 2x + 8$ のグラフの交点について調べなさい。

## 数学の問題の解答

1. 問題の内容

問題は、関数 $y = x^2$ と $y = 2x + 8$ のグラフが与えられたとき、以下の2つの問いに答えるものです。

* 関数 $y = 2x + 8$ のグラフを描きなさい。（グラフはすでに与えられています）

* 関数 $y = x^2$ と $y = 2x + 8$ のグラフの交点について調べなさい。

2. 解き方の手順

交点を求めるには、2つの関数の式を連立させて解きます。

つまり、$y = x^2$と$y = 2x + 8$を満たす$x$と$y$の値を求めます。

2つの式から$y$を消去すると、次のようになります。

$x^2 = 2x + 8$

この2次方程式を解くために、右辺を左辺に移項し、整理します。

$x^2 - 2x - 8 = 0$

この2次方程式を因数分解します。

$(x - 4)(x + 2) = 0$

したがって、$x$の値は次のようになります。

$x = 4$ または $x = -2$

それぞれの$x$の値に対応する$y$の値を求めます。

$x = 4$のとき、$y = x^2 = 4^2 = 16$、または$y = 2x + 8 = 2(4) + 8 = 16$

$x = -2$のとき、$y = x^2 = (-2)^2 = 4$、または$y = 2x + 8 = 2(-2) + 8 = 4$

したがって、2つのグラフの交点は、(4, 16)と(-2, 4)になります。

問題文では、すでに(-2, 4)が交点であることが示されています。

3. 最終的な答え

2つのグラフの交点の座標は、(4, 16)と(-2, 4)です。