与えられた式 $(a-5)^2 - 4(a-5) - 45$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(a-5)^2 - 4(a-5) - 45$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、$x = a-5$ と置換します。すると、与えられた式は $x^2 - 4x - 45$ となります。

次に、この2次式を因数分解します。

$x^2 - 4x - 45 = (x-9)(x+5)$

ここで、$x$ を $a-5$ に戻します。

$(x-9)(x+5) = (a-5-9)(a-5+5)$

$= (a-14)(a)$

$= a(a-14)$

3. 最終的な答え

$a(a-14)$