1. 問題の内容
問題は、"internet" のすべての文字を使ってできる順列の総数と、そのうち "net" がこの順に現れる順列の数を求める問題です。
2. 解き方の手順
(1) "internet" のすべての文字を使ってできる順列の総数を求めます。
"internet" は9文字で、"t", "e" がそれぞれ2回現れるので、順列の総数は次のようになります。
(2) "net" がこの順に現れる順列の数を求めます。
"net" を一つのまとまりと考えると、残りの文字は "i", "r", "e", "t", "e" です。"net"を含めると全部で7つの要素を並べることになります。この7つの要素の中には、"e" が2回現れています。
したがって、順列の総数は次のようになります。
3. 最終的な答え
順列の総数:通り
"net" がこの順に現れる順列の数:通り