次の3つの式をそれぞれ計算して簡単にします。 (1) $-\frac{3}{2}b + \frac{1}{2}b$ (2) $\frac{4}{5}a - \frac{1}{3}a$ (3) $\frac{2}{3}x - 1 + 2x + 4$

1. 問題の内容

次の3つの式をそれぞれ計算して簡単にします。

(1) $-\frac{3}{2}b + \frac{1}{2}b$

(2) $\frac{4}{5}a - \frac{1}{3}a$

(3) $\frac{2}{3}x - 1 + 2x + 4$

2. 解き方の手順

(1) $b$ の項をまとめます。

$-\frac{3}{2}b + \frac{1}{2}b = (-\frac{3}{2} + \frac{1}{2})b = -\frac{2}{2}b = -b$

(2) $a$ の項をまとめます。分数の引き算なので、通分します。

$\frac{4}{5}a - \frac{1}{3}a = (\frac{4}{5} - \frac{1}{3})a = (\frac{12}{15} - \frac{5}{15})a = \frac{7}{15}a$

(3) $x$ の項と定数項をそれぞれまとめます。

$\frac{2}{3}x - 1 + 2x + 4 = (\frac{2}{3} + 2)x + (-1 + 4) = (\frac{2}{3} + \frac{6}{3})x + 3 = \frac{8}{3}x + 3$

3. 最終的な答え

(1) $-b$

(2) $\frac{7}{15}a$

(3) $\frac{8}{3}x + 3$