与えられた二次関数 $y = x^2 - 2x - 3$ を平方完成する問題です。画像には平方完成の途中式が示されています。

1. 問題の内容

与えられた二次関数 $y = x^2 - 2x - 3$ を平方完成する問題です。画像には平方完成の途中式が示されています。

2. 解き方の手順

まず、$x^2 - 2x$ の部分に着目します。

$(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$ であることを利用して、元の式に$+1$ と $-1$ を加えます。

$y = x^2 - 2x - 3$

$y = (x^2 - 2x + 1) - 1 - 3$

$y = (x - 1)^2 - 4$

これで平方完成が完了しました。

3. 最終的な答え

$y = (x - 1)^2 - 4$