与えられた3つの2次式をそれぞれ因数分解します。 (1) $x^2 - x - 12$ (2) $x^2 + 12x + 36$ (3) $x^2 - 49$

1. 問題の内容

与えられた3つの2次式をそれぞれ因数分解します。

(1) $x^2 - x - 12$

(2) $x^2 + 12x + 36$

(3) $x^2 - 49$

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - x - 12$ の因数分解：

掛け合わせて-12、足して-1となる2つの数を見つけます。その2つの数は-4と3です。

したがって、$x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)$ と因数分解できます。

(2) $x^2 + 12x + 36$ の因数分解：

この式は完全平方式の形をしています。

$x^2 + 12x + 36 = x^2 + 2(6)x + 6^2 = (x + 6)^2$ と因数分解できます。

(3) $x^2 - 49$ の因数分解：

この式は差の二乗の形をしています。 $49 = 7^2$ なので、

$x^2 - 49 = x^2 - 7^2 = (x - 7)(x + 7)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(1) $x^2 - x - 12 = (x - 4)(x + 3)$

(2) $x^2 + 12x + 36 = (x + 6)^2$

(3) $x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$