あるレストランでの食事の際、料理代金に10%のサービス料が加算され、その合計額に5%の消費税が加算された結果、支払総額が17,325円になった。料理代金はいくらかを求める。

1. 問題の内容

あるレストランでの食事の際、料理代金に10%のサービス料が加算され、その合計額に5%の消費税が加算された結果、支払総額が17,325円になった。料理代金はいくらかを求める。

2. 解き方の手順

まず、料理代金を $x$ 円とする。

サービス料が10%加算されるので、サービス料込みの金額は $x + 0.1x = 1.1x$ 円となる。

次に、消費税が5%加算されるので、消費税込みの金額は $1.1x + 0.05(1.1x) = 1.1x(1+0.05) = 1.1x(1.05) = 1.155x$ 円となる。

この金額が支払総額17,325円に等しいので、$1.155x = 17325$ という式が成り立つ。

$x$ を求めるために、両辺を1.155で割る。

$x = \frac{17325}{1.155} = 15000$

したがって、料理代金は15,000円である。

3. 最終的な答え

15,000円