縦35cm、横50cmの長方形のタイルを隙間なく並べて正方形を作る。最小の枚数で作るのに必要なタイル数を求める。

1. 問題の内容

縦35cm、横50cmの長方形のタイルを隙間なく並べて正方形を作る。最小の枚数で作るのに必要なタイル数を求める。

2. 解き方の手順

正方形の一辺の長さは、35と50の最小公倍数となる。

35と50の最小公倍数を求める。

$35 = 5 \times 7$

$50 = 2 \times 5^2$

最小公倍数は $2 \times 5^2 \times 7 = 2 \times 25 \times 7 = 50 \times 7 = 350$ である。

正方形の一辺の長さは350cmとなる。

正方形を作るのに必要なタイルの枚数を計算する。

縦方向に並べるタイルの枚数 = $350 \div 35 = 10$枚

横方向に並べるタイルの枚数 = $350 \div 50 = 7$枚

全体のタイルの枚数 = $10 \times 7 = 70$枚

3. 最終的な答え

70枚