与えられた不等式 $|2x - 3| < 7$ を解いて、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|2x - 3| < 7$ を解いて、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、次の性質を利用します。

$|a| < b$ は $-b < a < b$ と同値です。

したがって、$|2x - 3| < 7$ は $-7 < 2x - 3 < 7$ と同値です。

次に、不等式の各辺に 3 を加えます。

$-7 + 3 < 2x - 3 + 3 < 7 + 3$

$-4 < 2x < 10$

最後に、不等式の各辺を 2 で割ります。

$\frac{-4}{2} < \frac{2x}{2} < \frac{10}{2}$

$-2 < x < 5$

3. 最終的な答え

$-2 < x < 5$