次の計算をしなさい。 (1) $7(5x+4y)$ (2) $-4(2a-3b)$ (3) $(12x-16y) \times \frac{1}{4}$ (4) $(-8x+6y) \div 2$ (5) $(5a-15b) \div (-5)$ (6) $(14a-7b) \div (-\frac{7}{2})$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

(1) $7(5x+4y)$

(2) $-4(2a-3b)$

(3) $(12x-16y) \times \frac{1}{4}$

(4) $(-8x+6y) \div 2$

(5) $(5a-15b) \div (-5)$

(6) $(14a-7b) \div (-\frac{7}{2})$

2. 解き方の手順

(1) 分配法則を使って括弧を展開し、計算します。

$7(5x+4y) = 7 \times 5x + 7 \times 4y = 35x + 28y$

(2) 分配法則を使って括弧を展開し、計算します。

$-4(2a-3b) = -4 \times 2a + (-4) \times (-3b) = -8a + 12b$

(3) 分配法則を使って括弧を展開し、計算します。

$(12x-16y) \times \frac{1}{4} = 12x \times \frac{1}{4} - 16y \times \frac{1}{4} = 3x - 4y$

(4) 分配法則を使って括弧を展開し、計算します。

$(-8x+6y) \div 2 = \frac{-8x}{2} + \frac{6y}{2} = -4x + 3y$

(5) 分配法則を使って括弧を展開し、計算します。

$(5a-15b) \div (-5) = \frac{5a}{-5} - \frac{15b}{-5} = -a + 3b$

(6) 割り算を掛け算に変換し、分配法則を使って括弧を展開し、計算します。

$(14a-7b) \div (-\frac{7}{2}) = (14a-7b) \times (-\frac{2}{7}) = 14a \times (-\frac{2}{7}) - 7b \times (-\frac{2}{7}) = -4a + 2b$

3. 最終的な答え

(1) $35x + 28y$

(2) $-8a + 12b$

(3) $3x - 4y$

(4) $-4x + 3y$

(5) $-a + 3b$

(6) $-4a + 2b$