与えられた3つの極限の値を計算します。 (2) $\lim_{h \to 0} 5(2-3h)$ (3) $\lim_{h \to 0} \{-3(5+4h)\}$ (4) $\lim_{h \to 0} (-2+4h-3h^2)$

1. 問題の内容

与えられた3つの極限の値を計算します。

(2) $\lim_{h \to 0} 5(2-3h)$

(3) $\lim_{h \to 0} \{-3(5+4h)\}$

(4) $\lim_{h \to 0} (-2+4h-3h^2)$

2. 解き方の手順

(2)

$h$ を $0$ に近づけるとき、関数 $5(2-3h)$ の極限を求めます。

$h$ に $0$ を代入することで、極限値を計算できます。

$5(2 - 3(0)) = 5(2-0) = 5(2) = 10$

(3)

$h$ を $0$ に近づけるとき、関数 $-3(5+4h)$ の極限を求めます。

$h$ に $0$ を代入することで、極限値を計算できます。

$-3(5+4(0)) = -3(5+0) = -3(5) = -15$

(4)

$h$ を $0$ に近づけるとき、関数 $-2+4h-3h^2$ の極限を求めます。

$h$ に $0$ を代入することで、極限値を計算できます。

$-2 + 4(0) - 3(0)^2 = -2 + 0 - 0 = -2$

3. 最終的な答え

(2) $\lim_{h \to 0} 5(2-3h) = 10$

(3) $\lim_{h \to 0} \{-3(5+4h)\} = -15$

(4) $\lim_{h \to 0} (-2+4h-3h^2) = -2$