1から200までの自然数のうち、 (1) 2で割り切れる数、 (2) 7で割り切れる数、 (3) 2でも7でも割り切れる数、 (4) 2または7で割り切れる数、 (5) 2でも7でも割り切れない数はそれぞれ何個あるか、という問題です。

1. 問題の内容

1から200までの自然数のうち、

(1) 2で割り切れる数、

(2) 7で割り切れる数、

(3) 2でも7でも割り切れる数、

(4) 2または7で割り切れる数、

(5) 2でも7でも割り切れない数はそれぞれ何個あるか、という問題です。

2. 解き方の手順

(1) 2で割り切れる数：200 ÷ 2 = 100個

(2) 7で割り切れる数：200 ÷ 7 = 28.57... より、28個

(3) 2でも7でも割り切れる数：2と7の最小公倍数である14で割り切れる数。200 ÷ 14 = 14.28... より、14個

(4) 2または7で割り切れる数：2で割り切れる数 + 7で割り切れる数 - 2でも7でも割り切れる数 = 100 + 28 - 14 = 114個

(5) 2でも7でも割り切れない数：全体の数 - 2または7で割り切れる数 = 200 - 114 = 86個

3. 最終的な答え

(1) 100個

(2) 28個

(3) 14個

(4) 114個

(5) 86個