先週回収したアルミ缶とスチール缶の量を求めます。今週は、先週に比べてアルミ缶が10%減り、スチール缶が20%増えた結果、回収量は45kgでした。

1. 問題の内容

先週回収したアルミ缶とスチール缶の量を求めます。今週は、先週に比べてアルミ缶が10%減り、スチール缶が20%増えた結果、回収量は45kgでした。

2. 解き方の手順

先週のアルミ缶の量を $x$ kg、スチール缶の量を $y$ kgとします。

今週のアルミ缶の量は $0.9x$ kg、スチール缶の量は $1.2y$ kgとなります。

したがって、以下の連立方程式を解きます。

$0.9x + 1.2y = 45$

これは今週の回収量の合計を表しています。

先週の回収量に関する情報はないので、先週の回収量の合計は不明です。

しかし、問題文の後半に「先週のアルミ缶とスチール缶の」とあるので、何らかの条件が不足している可能性があります。

先週の回収量の合計を求める問題だと仮定します。

しかし、先週の回収量の合計を求めるためには、先週のアルミ缶とスチール缶の量の関係が不明なので、解けません。

この問題では、先週のアルミ缶とスチール缶の量の比率など、追加の情報が必要です。

問題文の意図を推測して、先週のアルミ缶とスチール缶の量の合計を求める問題だと仮定し、先週のアルミ缶とスチール缶の回収量の比が与えられていないため、先週のそれぞれの量を求めることはできません。したがって、この問題の答えは「情報不足のため、先週のアルミ缶とスチール缶のそれぞれの量は求められない」となります。

もし仮に、$x + y = z$ ($z$は先週の合計回収量) を求める問題だと解釈するなら、$z$がわからない以上、$x$と$y$を個別に求めることはできません。

以下では、問題文の意図が異なると仮定し、具体的な解を求めることができると仮定してみます。しかし、元の問題文だけでは解けないため、これはあくまで仮定に基づいた解法です。例えば、「先週のアルミ缶の量とスチール缶の量は等しかった」という条件が与えられたとします。この場合、$x = y$という条件を追加できます。すると、

$0.9x + 1.2x = 45$

$2.1x = 45$

$x = \frac{45}{2.1} = \frac{450}{21} = \frac{150}{7} \approx 21.43$

このとき、$y = \frac{150}{7}$となります。

先週の合計回収量は$x + y = \frac{300}{7} \approx 42.86$ kgとなります。

しかし、これはあくまでも仮定に基づいた解答なので、元の問題文からは導き出せません。

3. 最終的な答え

情報不足のため、先週のアルミ缶とスチール缶のそれぞれの量は求められません。