5183 が素数か合成数かを判定する問題です。

1. 問題の内容

5183 が素数か合成数かを判定する問題です。

2. 解き方の手順

素数判定を行うために、$\sqrt{5183}$ 以下の素数で割り切れるかどうかを調べます。

$\sqrt{5183} \approx 71.99$ なので、2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71 で割れるかどうかを調べます。

* 5183 は 2 で割り切れません (一の位が奇数)。

* 5183 の各位の和は $5+1+8+3 = 17$ で、3 で割り切れないので、5183 は 3 で割り切れません。

* 5183 は 5 で割り切れません (一の位が 0 または 5 ではない)。

* $5183 \div 7 = 740.42...$ なので、7 で割り切れません。

* $5183 \div 11 = 471.18...$ なので、11 で割り切れません。

* $5183 \div 13 = 398.69...$ なので、13 で割り切れません。

* $5183 \div 17 = 304.88...$ なので、17 で割り切れません。

* $5183 \div 19 = 272.78...$ なので、19 で割り切れません。

* $5183 \div 23 = 225.34...$ なので、23 で割り切れません。

* $5183 \div 29 = 178.72...$ なので、29 で割り切れません。

* $5183 \div 31 = 167.19...$ なので、31 で割り切れません。

* $5183 \div 37 = 140.08...$ なので、37 で割り切れません。

* $5183 \div 41 = 126.41...$ なので、41 で割り切れません。

* $5183 \div 43 = 120.53...$ なので、43 で割り切れません。

* $5183 \div 47 = 110.27...$ なので、47 で割り切れません。

* $5183 \div 53 = 97.79...$ なので、53 で割り切れません。

* $5183 \div 59 = 87.84...$ なので、59 で割り切れません。

* $5183 \div 61 = 84.96...$ なので、61 で割り切れません。

* $5183 \div 67 = 77.35...$ なので、67 で割り切れません。

* $5183 \div 71 = 72.99...$ なので、71 で割り切れません。

したがって、5183 は $\sqrt{5183}$ 以下のどの素数でも割り切れないため、素数です。

3. 最終的な答え

5183 は素数です。