$n$が20の正の約数ならば、$n$は30の正の約数であるという命題の真偽を判定する。

数論約数命題真偽判定整数の性質

2025/7/7

1. 問題の内容

n

が20の正の約数ならば、

n

は30の正の約数であるという命題の真偽を判定する。

2. 解き方の手順

まず、20の正の約数を全て列挙する。

次に、それらの約数が30の約数であるかどうかを調べる。

もし20の約数でありながら30の約数でないものが存在すれば、命題は偽である。

20の正の約数は、1, 2, 4, 5, 10, 20 である。

30の正の約数は、1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 である。

20の約数である4は30の約数ではない。同様に、20も30の約数ではない。

3. 最終的な答え

偽

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