1. 問題の内容
が8の約数であることは、 が16の約数であるための何条件か答える問題です。
2. 解き方の手順
必要条件、十分条件、必要十分条件の定義を確認します。
* ならば が真であるとき、 は の十分条件、 は の必要条件と言います。
* ならば が真であり、 ならば も真であるとき、 は の必要十分条件と言います。
: が8の約数
: が16の約数
まず、 ならば が真であるか調べます。 が8の約数であるとき、 は1, 2, 4, 8のいずれかです。このとき、 が16の約数であるとは限りません(例えば、 のとき、 は16の約数ではありません)。よって、 ならば は偽です。
次に、 ならば が真であるか調べます。 が16の約数であるとき、 は 1, 2, 4, 8, 16 のいずれかです。このとき、 は必ず8の約数です。よって、 ならば は真です。
したがって、 が8の約数であることは、 が16の約数であるための必要条件です。
3. 最終的な答え
必要