変化の割合が $\frac{5}{2}$ で、x = -2 のとき y = -11 である 1 次関数の式を求めよ。

代数学1次関数変化の割合式の決定
2025/7/3

1. 問題の内容

変化の割合が 52\frac{5}{2} で、x = -2 のとき y = -11 である 1 次関数の式を求めよ。

2. 解き方の手順

1 次関数の式は一般的に y=ax+by = ax + b と表されます。ここで、aa は変化の割合、bb は切片です。
問題より、変化の割合が 52\frac{5}{2} なので、a=52a = \frac{5}{2} です。
したがって、y=52x+by = \frac{5}{2}x + b となります。
x = -2 のとき y = -11 なので、これを代入すると、
11=52×(2)+b-11 = \frac{5}{2} \times (-2) + b
11=5+b-11 = -5 + b
b=11+5b = -11 + 5
b=6b = -6
したがって、1 次関数の式は y=52x6y = \frac{5}{2}x - 6 となります。

3. 最終的な答え

y=52x6y = \frac{5}{2}x - 6

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