次の計算をしなさい。 $2\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{50}$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。

$2\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{50}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中の数を素因数分解します。

$\sqrt{8} = \sqrt{2^3} = \sqrt{2^2 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \cdot 3^2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{50} = \sqrt{2 \cdot 5^2} = 5\sqrt{2}$

これらを元の式に代入します。

$2\sqrt{8} + \sqrt{18} - \sqrt{50} = 2(2\sqrt{2}) + 3\sqrt{2} - 5\sqrt{2}$

計算を進めます。

$4\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (4 + 3 - 5)\sqrt{2} = (7 - 5)\sqrt{2} = 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{2}$