次の計算をしなさい。$\sqrt{27} - \sqrt{3} + \sqrt{12}$

1. 問題の内容

次の計算をしなさい。$\sqrt{27} - \sqrt{3} + \sqrt{12}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解し、根号の外に出せるものを出します。

$\sqrt{27} = \sqrt{3 \times 3 \times 3} = \sqrt{3^2 \times 3} = 3\sqrt{3}$

$\sqrt{12} = \sqrt{2 \times 2 \times 3} = \sqrt{2^2 \times 3} = 2\sqrt{3}$

したがって、

$\sqrt{27} - \sqrt{3} + \sqrt{12} = 3\sqrt{3} - \sqrt{3} + 2\sqrt{3}$

次に、同類項をまとめます。

$3\sqrt{3} - \sqrt{3} + 2\sqrt{3} = (3 - 1 + 2)\sqrt{3} = 4\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$4\sqrt{3}$