$(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2$ を展開します。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = \sqrt{5}$, $b = \sqrt{3}$ とすると、

$(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2 = (\sqrt{5})^2 + 2(\sqrt{5})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

$2(\sqrt{5})(\sqrt{3}) = 2\sqrt{15}$

したがって、

$(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2 = 5 + 2\sqrt{15} + 3$

$= 8 + 2\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$8+2\sqrt{15}$