与えられた5つの一次関数について、そのグラフを描画すること。 (1) $y = x - 3$ (2) $y = 3x + 5$ (3) $y = \frac{1}{4}x + 1$ (4) $y = -2x + 3$ (5) $y = -\frac{2}{3}x - 4$

はい、承知いたしました。以下に問題の解答を示します。

1. 問題の内容

与えられた5つの一次関数について、そのグラフを描画すること。

(1) $y = x - 3$

(2) $y = 3x + 5$

(3) $y = \frac{1}{4}x + 1$

(4) $y = -2x + 3$

(5) $y = -\frac{2}{3}x - 4$

2. 解き方の手順

各一次関数について、2点を見つけ、その2点を通る直線をグラフに描画することで解きます。

2点は、$x$ 軸との交点($y=0$となる点)と、$y$軸との交点($x=0$となる点)を選ぶと計算が簡単になることが多いです。

あるいは、$x$に簡単な数値を代入して、対応する$y$の値を計算します。

(1) $y = x - 3$

* $x=0$のとき、$y = 0 - 3 = -3$。点(0, -3)を通る。

* $y=0$のとき、$x - 3 = 0$より$x=3$。点(3, 0)を通る。

この2点を通る直線を引きます。

(2) $y = 3x + 5$

* $x=0$のとき、$y = 3(0) + 5 = 5$。点(0, 5)を通る。

* $y=0$のとき、$3x + 5 = 0$より$x = -\frac{5}{3} \approx -1.67$。点($-\frac{5}{3}$, 0)を通る。

この2点を通る直線を引きます。

(3) $y = \frac{1}{4}x + 1$

* $x=0$のとき、$y = \frac{1}{4}(0) + 1 = 1$。点(0, 1)を通る。

* $y=0$のとき、$\frac{1}{4}x + 1 = 0$より$x = -4$。点(-4, 0)を通る。

この2点を通る直線を引きます。

(4) $y = -2x + 3$

* $x=0$のとき、$y = -2(0) + 3 = 3$。点(0, 3)を通る。

* $y=0$のとき、$-2x + 3 = 0$より$x = \frac{3}{2} = 1.5$。点(1.5, 0)を通る。

この2点を通る直線を引きます。

(5) $y = -\frac{2}{3}x - 4$

* $x=0$のとき、$y = -\frac{2}{3}(0) - 4 = -4$。点(0, -4)を通る。

* $y=0$のとき、$-\frac{2}{3}x - 4 = 0$より$x = -6$。点(-6, 0)を通る。

この2点を通る直線を引きます。

3. 最終的な答え

グラフを描画します。グラフ用紙がないため、各関数のグラフの特性を上記の手順で計算し、グラフ上に表現します。