画像に書かれている数学の問題は、$\sqrt{2376}$ の値を求めることです。

算数平方根素因数分解数の計算
2025/7/3

1. 問題の内容

画像に書かれている数学の問題は、2376\sqrt{2376} の値を求めることです。

2. 解き方の手順

2376\sqrt{2376} を計算します。
まず、2376を素因数分解します。
2376=2×11882376 = 2 \times 1188
1188=2×5941188 = 2 \times 594
594=2×297594 = 2 \times 297
297=3×99297 = 3 \times 99
99=3×3399 = 3 \times 33
33=3×1133 = 3 \times 11
したがって、2376=23×33×112376 = 2^3 \times 3^3 \times 11
2376=23×33×11=22×2×32×3×11=22×32×(2×3×11)\sqrt{2376} = \sqrt{2^3 \times 3^3 \times 11} = \sqrt{2^2 \times 2 \times 3^2 \times 3 \times 11} = \sqrt{2^2 \times 3^2 \times (2 \times 3 \times 11)}
2376=2×3×66=666\sqrt{2376} = 2 \times 3 \times \sqrt{66} = 6\sqrt{66}

3. 最終的な答え

6666\sqrt{66}

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