問題1はいくつかの一次式の和を計算する問題です。 問題2は2つの一次式の和を計算する問題です。 問題3は$a=-3$のときの、式$\frac{3}{2} (a+3) + (-\frac{5}{6} a - 8)$の値を、式を簡単にしてから求める問題です。

1. 問題の内容

問題1はいくつかの一次式の和を計算する問題です。

問題2は2つの一次式の和を計算する問題です。

問題3は$a=-3$のときの、式$\frac{3}{2} (a+3) + (-\frac{5}{6} a - 8)$の値を、式を簡単にしてから求める問題です。

2. 解き方の手順

問題1:

(1) $(2x+9) + (5x-1)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$2x + 9 + 5x - 1 = (2x + 5x) + (9 - 1) = 7x + 8$

(2) $(6-8x) + (8x-7)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$6 - 8x + 8x - 7 = (6 - 7) + (-8x + 8x) = -1$

(3) $(5-9x) + (-4+7x)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$5 - 9x - 4 + 7x = (5 - 4) + (-9x + 7x) = 1 - 2x$

(4) $(-5+a) + (6-a)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$-5 + a + 6 - a = (-5 + 6) + (a - a) = 1$

(5) $(\frac{1}{3}x + 4) + (\frac{2}{3}x + 6)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{1}{3}x + 4 + \frac{2}{3}x + 6 = (\frac{1}{3}x + \frac{2}{3}x) + (4 + 6) = \frac{3}{3}x + 10 = x + 10$

(6) $(\frac{3}{5}a - 1) + (10 - a)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$\frac{3}{5}a - 1 + 10 - a = (\frac{3}{5}a - a) + (-1 + 10) = (\frac{3}{5}a - \frac{5}{5}a) + 9 = -\frac{2}{5}a + 9$

問題2:

(1) $6x+4, 2x-7$

和を求めます。

$(6x+4) + (2x-7) = 6x + 4 + 2x - 7 = (6x + 2x) + (4 - 7) = 8x - 3$

(2) $1-8x, 3x+9$

和を求めます。

$(1-8x) + (3x+9) = 1 - 8x + 3x + 9 = (1 + 9) + (-8x + 3x) = 10 - 5x$

(3) $-x+7, 4-2x$

和を求めます。

$(-x+7) + (4-2x) = -x + 7 + 4 - 2x = (-x - 2x) + (7 + 4) = -3x + 11$

問題3:

式を簡単にしてから、$a=-3$を代入します。

$\frac{3}{2}(a+3) + (-\frac{5}{6}a - 8) = \frac{3}{2}a + \frac{9}{2} - \frac{5}{6}a - 8 = (\frac{3}{2}a - \frac{5}{6}a) + (\frac{9}{2} - 8) = (\frac{9}{6}a - \frac{5}{6}a) + (\frac{9}{2} - \frac{16}{2}) = \frac{4}{6}a - \frac{7}{2} = \frac{2}{3}a - \frac{7}{2}$

$a = -3$ を代入すると、

$\frac{2}{3}(-3) - \frac{7}{2} = -2 - \frac{7}{2} = -\frac{4}{2} - \frac{7}{2} = -\frac{11}{2}$

3. 最終的な答え

問題1:

(1) $7x + 8$

(2) $-1$

(3) $1 - 2x$

(4) $1$

(5) $x + 10$

(6) $-\frac{2}{5}a + 9$

問題2:

(1) $8x - 3$

(2) $-5x + 10$

(3) $-3x + 11$

問題3:

$-\frac{11}{2}$