1. 問題の内容
3次正方行列 の行列式をサラスの公式で展開したとき、与えられた各項の係数を求めよ。展開式に現れない項は0と答える。
2. 解き方の手順
サラスの公式による3次正方行列の行列式の展開は以下の通りである。
1. $a_{31}a_{22}a_{13}$ の係数:
上の展開式を見ると、 の項があり、これは と同じである。係数は-1である。
2. $a_{11}a_{32}a_{23}$ の係数:
上の展開式を見ると、 の項があり、これは と同じである。係数は-1である。
3. $a_{21}a_{32}a_{13}$ の係数:
上の展開式を見ると、 の項があり、これは と同じである。係数は1である。