二次方程式 $x^2 - 3x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 - 3x + 1 = 0$ の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できないため、解の公式を利用して解を求めます。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は以下の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = -3$, $c = 1$ であるため、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$