与えられた連立不等式 $\begin{cases} 2x - 1 \ge 3 \\ 4x - 1 < 3(x + 1) \end{cases}$ の解を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases} 2x - 1 \ge 3 \\ 4x - 1 < 3(x + 1) \end{cases}$

の解を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

一つ目の不等式:

$2x - 1 \ge 3$

$2x \ge 4$

$x \ge 2$

二つ目の不等式:

$4x - 1 < 3(x + 1)$

$4x - 1 < 3x + 3$

$4x - 3x < 3 + 1$

$x < 4$

したがって、連立不等式の解は $x \ge 2$ かつ $x < 4$ です。これを満たす $x$ の範囲は $2 \le x < 4$ です。

3. 最終的な答え

$2 \le x < 4$