与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} 2x + 5y = -8 \\ x - y = 3 \end{cases} $ を満たす $x$ と $y$ の組み合わせを、選択肢の中から見つける問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$$

\begin{cases}

2x + 5y = -8 \\

x - y = 3

\end{cases}

$$

を満たす $x$ と $y$ の組み合わせを、選択肢の中から見つける問題です。

2. 解き方の手順

連立方程式を解く方法として、加減法や代入法がありますが、ここでは選択肢が与えられているので、それぞれの選択肢を連立方程式に代入して、両方の式を満たすかどうかを確認するのが効率的です。

まず、$x - y = 3$ の式が簡単なため、この式を満たす選択肢を絞り込みます。

* (-2, -1): -2 - (-1) = -2 + 1 = -1 ≠ 3

* (-3, 0): -3 - 0 = -3 ≠ 3

* (-4, 2): -4 - 2 = -6 ≠ 3

* (-1, 1): -1 - 1 = -2 ≠ 3

* (-2, 1): -2 - 1 = -3 ≠ 3

どの選択肢も、$x-y=3$ を満たしません。これは問題に誤りがある可能性を示唆しています。しかし、最も可能性の高い答えを選ぶとすれば、計算間違いがないか念のため、$x-y=3$の式から、$x = y + 3$として、もう一つの式に代入して計算を進めます。

$2x+5y=-8$に代入すると、

$2(y+3) + 5y = -8$

$2y+6 + 5y = -8$

$7y = -14$

$y = -2$

$x = y+3 = -2+3 = 1$

よって、 $(1, -2)$ が解となります。

選択肢の中に $(1, -2)$ はありません。

最も近い答えを選ぶとすれば、計算間違いがないか、選択肢の数字を代入して、近い答えを探します。

* (-2, -1)の場合

$2(-2) + 5(-1) = -4 - 5 = -9 \neq -8$

$-2 - (-1) = -1 \neq 3$

* (-3, 0)の場合

$2(-3) + 5(0) = -6 \neq -8$

$-3 - 0 = -3 \neq 3$

* (-4, 2)の場合

$2(-4) + 5(2) = -8 + 10 = 2 \neq -8$

$-4 - 2 = -6 \neq 3$

* (-1, 1)の場合

$2(-1) + 5(1) = -2 + 5 = 3 \neq -8$

$-1 - 1 = -2 \neq 3$

* (-2, 1)の場合

$2(-2) + 5(1) = -4 + 5 = 1 \neq -8$

$-2 - 1 = -3 \neq 3$

どの選択肢も当てはまりません。

3. 最終的な答え

与えられた選択肢の中に、正しい組み合わせは存在しません。 問題文に誤りがあるか、選択肢に誤りがあると考えられます。

正しい組み合わせ$(1, -2)$が選択肢に含まれていないので、選択肢の中で最も近いものを選ぶことはできません。

申し訳ありませんが、この問題に対しては「該当なし」と答えるしかありません。