与えられた複数の数式について、足し算、引き算などの計算を行い、式を簡単にします。また、ある式を求める問題や、複数の式から計算結果を求める問題があります。

1. 問題の内容

与えられた複数の数式について、足し算、引き算などの計算を行い、式を簡単にします。また、ある式を求める問題や、複数の式から計算結果を求める問題があります。

2. 解き方の手順

それぞれの問題について、以下の手順で解いていきます。

(1) (9x+1)-(x+8)

括弧を外し、同類項をまとめる。

$9x + 1 - x - 8 = 9x - x + 1 - 8 = 8x - 7$

(2) (6x-2)-(3x-4)

括弧を外し、同類項をまとめる。

$6x - 2 - 3x + 4 = 6x - 3x - 2 + 4 = 3x + 2$

(3) (3x-4)-(-5x+7)

括弧を外し、同類項をまとめる。

$3x - 4 + 5x - 7 = 3x + 5x - 4 - 7 = 8x - 11$

(4) (-8-9x)-(6-9x)

括弧を外し、同類項をまとめる。

$-8 - 9x - 6 + 9x = -9x + 9x - 8 - 6 = -14$

(5) (1/4 a - 3) - (a + 5)

括弧を外し、同類項をまとめる。

$1/4 a - 3 - a - 5 = 1/4 a - a - 3 - 5 = (1/4 - 1)a - 8 = -3/4 a - 8$

(6) (1/2 x + 6) - (2/5 x - 7)

括弧を外し、同類項をまとめる。

$1/2 x + 6 - 2/5 x + 7 = 1/2 x - 2/5 x + 6 + 7 = (5/10 - 4/10)x + 13 = 1/10 x + 13$

2. (1) 5x+6, 3x+2の差を求める

$(5x+6) - (3x+2) = 5x + 6 - 3x - 2 = 5x - 3x + 6 - 2 = 2x + 4$

(2) x+9, -4x+1の差を求める

$(x+9) - (-4x+1) = x + 9 + 4x - 1 = x + 4x + 9 - 1 = 5x + 8$

(3) 3-7x, 6x-8の差を求める

$(3-7x) - (6x-8) = 3 - 7x - 6x + 8 = -7x - 6x + 3 + 8 = -13x + 11$

3. (1) 7a+5-(3-2a) を計算する

$7a + 5 - (3 - 2a) = 7a + 5 - 3 + 2a = 7a + 2a + 5 - 3 = 9a + 2$

(2) ある式をAとおくと、$A + (2a+1) = 7 - 4a$となる。Aについて解く。

$A = 7 - 4a - (2a + 1) = 7 - 4a - 2a - 1 = -4a - 2a + 7 - 1 = -6a + 6$

3. 最終的な答え

(1) 8x - 7

(2) 3x + 2

(3) 8x - 11

(4) -14

(5) -3/4 a - 8

(6) 1/10 x + 13

4. (1) 2x + 4

(2) 5x + 8

(3) -13x + 11

5. (1) 9a + 2

(2) -6a + 6