横の長さが縦の長さより4cm長い長方形がある。この長方形の面積が140 $cm^2$であるとき、縦の長さを求める。

1. 問題の内容

横の長さが縦の長さより4cm長い長方形がある。この長方形の面積が140 $cm^2$であるとき、縦の長さを求める。

2. 解き方の手順

長方形の縦の長さを$x$ cmとすると、横の長さは$(x+4)$ cmと表される。

長方形の面積は縦の長さと横の長さを掛け合わせたものなので、

$x(x+4) = 140$

という方程式が成り立つ。

この方程式を解く。

$x^2 + 4x = 140$

$x^2 + 4x - 140 = 0$

この2次方程式を解くために、因数分解を行う。

$(x - 10)(x + 14) = 0$

したがって、

$x = 10$または$x = -14$

$x>0$でなければならないので、$x = 10$

3. 最終的な答え

長方形の縦の長さは10cmである。