三角形内の角度がいくつか与えられた状態で、指定された角 $x$ の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

三角形内の角度がいくつか与えられた状態で、指定された角 $x$ の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、三角形ABCの内角の和は180°であることから、角Bと角Cを足すと、

$180^{\circ} - 67^{\circ} = 113^{\circ}$

であることが分かります。

次に角Bと角Cはそれぞれ$35^{\circ}$と$24^{\circ}$足すと$59^{\circ}$であることが分かります。

三角形BECの内角の和を考えると、$180^{\circ} - (35^{\circ} + 24^{\circ} + 24^{\circ})$より、角BECは$121^{\circ}$です。

三角形BCDの内角の和を考えると、$180^{\circ} - (35^{\circ} + 24^{\circ} + 67^{\circ})$より、角BDCは$54^{\circ}$です。

角$x$は三角形BDFの外角なので、角$x$は角DBFと角BDFの和に等しいです。

角DBFは$35^{\circ}$と問題文で与えられているので、角BDFの大きさを求めます。

角BDF = 角BDCです。そのため、角BDFは$54^{\circ}$です。

したがって、$x = 35^{\circ} + 54^{\circ} = 89^{\circ}$

3. 最終的な答え

$x = 89^{\circ}$