(1) $\lim_{x\to 2} \frac{1}{(x-2)^2}$ を求めよ。 (2) $\lim_{x\to -1} \left\{-\frac{1}{(x+1)^2}\right\}$ を求めよ。

1. 問題の内容

(1) $\lim_{x\to 2} \frac{1}{(x-2)^2}$ を求めよ。

(2) $\lim_{x\to -1} \left\{-\frac{1}{(x+1)^2}\right\}$ を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) $x$ が $2$ に近づくとき、$x-2$ は $0$ に近づく。したがって、$(x-2)^2$ も $0$ に近づく。

すると、$\frac{1}{(x-2)^2}$ は正の無限大に発散する。

(2) $x$ が $-1$ に近づくとき、$x+1$ は $0$ に近づく。したがって、$(x+1)^2$ も $0$ に近づく。

すると、$\frac{1}{(x+1)^2}$ は正の無限大に発散する。

したがって、$-\frac{1}{(x+1)^2}$ は負の無限大に発散する。

3. 最終的な答え

(1) $\infty$

(2) $-\infty$