与えられた行列 $ \begin{pmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 2 & 3 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} $ の小行列式 $D_{11}$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた行列

$$

\begin{pmatrix}

3 & 2 & 1 \\

2 & 3 & 2 \\

1 & 2 & 3

\end{pmatrix}

$$

の小行列式 $D_{11}$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

小行列式 $D_{11}$ は、与えられた行列の1行目と1列目を取り除いた行列の行列式です。

つまり、

$$

D_{11} = \begin{vmatrix}

3 & 2 \\

2 & 3

\end{vmatrix}

$$

を計算します。

2x2行列の行列式は、次のように計算されます。

$$

\begin{vmatrix}

a & b \\

c & d

\end{vmatrix} = ad - bc

$$

したがって、

$$

D_{11} = (3)(3) - (2)(2) = 9 - 4 = 5

$$

3. 最終的な答え

5