$\log_2 12 - \log_2 3$ の値を求める問題です。

代数学対数対数の性質計算
2025/7/4

1. 問題の内容

log212log23\log_2 12 - \log_2 3 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

対数の性質 logablogac=logabc\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} を利用します。
この性質を適用すると、
log212log23=log2123=log24\log_2 12 - \log_2 3 = \log_2 \frac{12}{3} = \log_2 4
となります。
さらに、4=224 = 2^2 であるから、
log24=log222\log_2 4 = \log_2 2^2
対数の性質 logaax=x\log_a a^x = x を利用すると、
log222=2\log_2 2^2 = 2
したがって、log212log23=2\log_2 12 - \log_2 3 = 2

3. 最終的な答え

2

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