不等式 $(x-3)(x-6) > 0$ の解をすべて求め、選択肢の中から正しいものを選びます。

1. 問題の内容

不等式 $(x-3)(x-6) > 0$ の解をすべて求め、選択肢の中から正しいものを選びます。

2. 解き方の手順

不等式 $(x-3)(x-6) > 0$ を解きます。

まず、$x-3 = 0$ と $x-6 = 0$ を解き、$x = 3$ と $x = 6$ を得ます。

次に、数直線を $x<3$, $3<x<6$, $x>6$ の3つの区間に分割し、それぞれの区間で $(x-3)(x-6)$ の符号を調べます。

* $x < 3$ のとき、$x-3 < 0$ かつ $x-6 < 0$ なので、$(x-3)(x-6) > 0$ となります。

* $3 < x < 6$ のとき、$x-3 > 0$ かつ $x-6 < 0$ なので、$(x-3)(x-6) < 0$ となります。

* $x > 6$ のとき、$x-3 > 0$ かつ $x-6 > 0$ なので、$(x-3)(x-6) > 0$ となります。

したがって、不等式 $(x-3)(x-6) > 0$ の解は $x < 3$ または $x > 6$ となります。

選択肢を検討すると、選択肢３の $x > 6$ なる $x$ と $x < 3$ なる $x$ が正しいです。

3. 最終的な答え

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