$a < b$ のとき、以下の不等式に適切な不等号（< または >）を入れよ。 (1) $a+4 \square b+4$ (2) $a-3 \square b-3$ (3) $5a \square 5b$ (4) $-2a \square -2b$ (5) $\frac{a}{4} \square \frac{b}{4}$ (6) $-\frac{a}{3} \square -\frac{b}{3}$

1. 問題の内容

$a < b$ のとき、以下の不等式に適切な不等号（< または >）を入れよ。

(1) $a+4 \square b+4$

(2) $a-3 \square b-3$

(3) $5a \square 5b$

(4) $-2a \square -2b$

(5) $\frac{a}{4} \square \frac{b}{4}$

(6) $-\frac{a}{3} \square -\frac{b}{3}$

2. 解き方の手順

不等式の性質を利用して解きます。

(1) $a < b$ の両辺に4を足すと、$a + 4 < b + 4$ となります。

(2) $a < b$ の両辺から3を引くと、$a - 3 < b - 3$ となります。

(3) $a < b$ の両辺に5を掛けると、$5a < 5b$ となります。

(4) $a < b$ の両辺に-2を掛けると、不等号の向きが反転し、$-2a > -2b$ となります。

(5) $a < b$ の両辺を4で割ると ($\frac{1}{4} > 0$なので不等号の向きは変わらず)、$\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$ となります。

(6) $a < b$ の両辺に$-\frac{1}{3}$を掛けると、不等号の向きが反転し、$-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $a+4 < b+4$

(2) $a-3 < b-3$

(3) $5a < 5b$

(4) $-2a > -2b$

(5) $\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$

(6) $-\frac{a}{3} > -\frac{b}{3}$