重さの異なるP, Q, R, Sの4つの箱について、以下の情報が与えられています。 * PはSより重い。 * 最も重いのはPではない。 このとき、4つの箱を重い順に並べると、考えられる順番の組み合わせが何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

重さの異なるP, Q, R, Sの4つの箱について、以下の情報が与えられています。

* PはSより重い。

* 最も重いのはPではない。

このとき、4つの箱を重い順に並べると、考えられる順番の組み合わせが何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた条件から、PとSの重さの関係が$P > S$であることがわかります。また、Pが最も重い箱ではないことから、最も重い箱はQ, R, Sのいずれかであることがわかります。

4つの箱の重さの順列をすべて書き出し、条件に合うものを数えます。4つの箱の順列は全部で4! = 24通りです。

1. 最も重い箱がQの場合：P > Sより、Q > P > Sとなる。残りのRをどこに入れるかを考える。考えられる順列は次の通り。

* Q > P > R > S

* Q > P > S > R

* Q > R > P > S

2. 最も重い箱がRの場合：P > Sより、R > P > Sとなる。残りのQをどこに入れるかを考える。考えられる順列は次の通り。

* R > P > Q > S

* R > P > S > Q

* R > Q > P > S

3. 最も重い箱がSの場合はありえません。なぜなら、P > Sなので、最も重い箱がSということはありえないからです。

上記の順列は、条件を満たす全ての順列です。

条件を満たす組み合わせは6通りです。

3. 最終的な答え

6 通