1から9までの数字が書かれた9枚のカードから、3枚を同時に引くとき、引いた3枚のカードの数字の和が10になる確率を求める問題です。

1. 問題の内容

1から9までの数字が書かれた9枚のカードから、3枚を同時に引くとき、引いた3枚のカードの数字の和が10になる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、9枚のカードから3枚を引く場合の総数を計算します。これは組み合わせの問題なので、 $_9C_3$ で求められます。

$_9C_3 = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1} = 3 \times 4 \times 7 = 84$

次に、3枚のカードの数字の和が10になる組み合わせをすべて列挙します。

1. 1, 2, 7

2. 1, 3, 6

3. 1, 4, 5

4. 2, 3, 5

5. 2, 4, 4 (これはあり得ない。4は1枚しか存在しない)

6. 3, 3, 4 (これはあり得ない。3は1枚しか存在しない)

和が10になるのは、上記の1～4の4パターンです。

したがって、確率 $P$ は、

$P = \frac{\text{和が10になる組み合わせの数}}{\text{3枚のカードの選び方の総数}} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21}$

3. 最終的な答え

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