ある高校の芸術の授業で、生徒は音楽、美術、書道の3科目から1つを選択します。120人の生徒の昨年度と今年度の選択状況が表にまとめられています。以下の2つの問いに答えます。 * 問1：今年度に昨年度と同じ科目を選択した人は、全体の何パーセントか。小数点以下第2位を四捨五入します。 * 問2：以下の選択肢ア、イ、ウのうち、正しいものはどれか。 * ア：昨年度と今年度で書道を選択したことがある人は39人である。 * イ：美術を選択した人数について、今年度は昨年度の1.3倍である。 * ウ：昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は30%より多い。

1. 問題の内容

ある高校の芸術の授業で、生徒は音楽、美術、書道の3科目から1つを選択します。120人の生徒の昨年度と今年度の選択状況が表にまとめられています。以下の2つの問いに答えます。

* 問1：今年度に昨年度と同じ科目を選択した人は、全体の何パーセントか。小数点以下第2位を四捨五入します。

* 問2：以下の選択肢ア、イ、ウのうち、正しいものはどれか。

* ア：昨年度と今年度で書道を選択したことがある人は39人である。

* イ：美術を選択した人数について、今年度は昨年度の1.3倍である。

* ウ：昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は30%より多い。

2. 解き方の手順

問1：

* 昨年度と同じ科目を選択した人数を計算します。これは、音楽を選択し続けた31人、美術を選択し続けた26人、書道を選択し続けた12人の合計です。

$31 + 26 + 12 = 69$

* 全体の人数に対する割合を計算します。

$\frac{69}{120} = 0.575$

* パーセントに変換し、小数点以下第2位を四捨五入します。

$0.575 \times 100 = 57.5$

四捨五入すると58%

問2：

* ア：昨年度と今年度の少なくともどちらかで書道を選択した生徒の数を求めます。昨年度に書道を選択した生徒は5+10+12=27人、今年度に書道を選択した生徒は3+9+12=24人です。重複して数えている生徒は両方で書道を選んだ12人なので、昨年度と今年度で書道を選んだことがある人は27+24-12 = 39人。したがってアは正しいです。

* イ：昨年度に美術を選択した人数は8+26+10=44人です。今年度に美術を選択した人数は16+26+10=52人です。今年度の人数は昨年度の$52/44 \fallingdotseq 1.18$倍であり、1.3倍ではありません。したがってイは誤りです。

* ウ：昨年度に音楽を選択した人数は31+16+3=50人です。このうち、今年度美術を選択したのは16人です。この割合は、$16/50 = 0.32$、つまり32%です。したがって、昨年度音楽を選択した人のうち、今年度美術を選択した人の割合は30%より多いのでウは正しいです。

アとウが正しいので、正解はEです。

3. 最終的な答え

問1：58%

問2：E