与えられた連立方程式を解き、空欄【A】、【B】、【C】、【D】に適切な語句や数式を埋める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} x + 2y = 11 & \cdots ① \\ y = 3x - 5 & \cdots ② \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解き、空欄【A】、【B】、【C】、【D】に適切な語句や数式を埋める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

x + 2y = 11 & \cdots ① \\

y = 3x - 5 & \cdots ②

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、【A】を埋めます。式②を式①に代入すると、

$x + 2(3x - 5) = 11$

よって、【A】は $3x - 5$ です。

次に、この式を展開して整理します。

$x + 6x - 10 = 11$

$7x - 10 = 11$

$7x = 21$

$x = 3$

したがって、【B】は $3$ です。

次に、$x = 3$ を式②に代入して$y$の値を求めます。

$y = 3(3) - 5$

$y = 9 - 5$

$y = 4$

したがって、【C】は $4$ です。

最後に、連立方程式を解く際に、一方の式を他方の式に代入して文字を消去する方法を「代入法」といいます。

したがって、【D】は「代入法」です。

3. 最終的な答え

【A】: $3x-5$

【B】: $3$

【C】: $4$

【D】: 代入法