与えられた4組の連立方程式を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた4組の連立方程式を解く問題です。

2. 解き方の手順

(1)

連立方程式は以下です。

$9x - 2y = 12$

$y = 3x$

2番目の式を1番目の式に代入します。

$9x - 2(3x) = 12$

$9x - 6x = 12$

$3x = 12$

$x = 4$

$y = 3x$ に $x = 4$ を代入します。

$y = 3(4) = 12$

(2)

連立方程式は以下です。

$x = -3y + 2$

$2x + y = -1$

1番目の式を2番目の式に代入します。

$2(-3y + 2) + y = -1$

$-6y + 4 + y = -1$

$-5y = -5$

$y = 1$

$x = -3y + 2$ に $y = 1$ を代入します。

$x = -3(1) + 2 = -3 + 2 = -1$

(3)

連立方程式は以下です。

$5y + 2x = 12$

$y - 3x = -1$

2番目の式から、$y = 3x - 1$ を得ます。

これを1番目の式に代入します。

$5(3x - 1) + 2x = 12$

$15x - 5 + 2x = 12$

$17x = 17$

$x = 1$

$y = 3x - 1$ に $x = 1$ を代入します。

$y = 3(1) - 1 = 3 - 1 = 2$

(4)

連立方程式は以下です。

$2x + y = 2$

$x + 2y = 1$

1番目の式から $y = 2 - 2x$ を得ます。

これを2番目の式に代入します。

$x + 2(2 - 2x) = 1$

$x + 4 - 4x = 1$

$-3x = -3$

$x = 1$

$y = 2 - 2x$ に $x = 1$ を代入します。

$y = 2 - 2(1) = 2 - 2 = 0$

3. 最終的な答え

(1) $x = 4, y = 12$

(2) $x = -1, y = 1$

(3) $x = 1, y = 2$

(4) $x = 1, y = 0$