$n$ は0から4までの整数であるとき、$\sqrt{n}$ が無理数になる $n$ の値を全て求める。

1. 問題の内容

$n$ は0から4までの整数であるとき、$\sqrt{n}$ が無理数になる $n$ の値を全て求める。

2. 解き方の手順

$n$ は0から4までの整数なので、$n = 0, 1, 2, 3, 4$ のいずれかである。

それぞれの $n$ について $\sqrt{n}$ の値を計算し、それが無理数になるかどうかを判定する。

* $n=0$ のとき、$\sqrt{0} = 0$ (有理数)

* $n=1$ のとき、$\sqrt{1} = 1$ (有理数)

* $n=2$ のとき、$\sqrt{2}$ は無理数

* $n=3$ のとき、$\sqrt{3}$ は無理数

* $n=4$ のとき、$\sqrt{4} = 2$ (有理数)

したがって、$\sqrt{n}$ が無理数になるのは $n=2, 3$ のときである。

3. 最終的な答え

2, 3