与えられた3つの数 $ \frac{1}{2} $, $ (\frac{1}{2})^{-2} $, $ (\frac{1}{2})^3 $ の大小を不等号を用いて表す問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの数 $\frac{1}{2}$, $(\frac{1}{2})^{-2}$, $(\frac{1}{2})^3$ の大小を不等号を用いて表す問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの数を計算します。

* $\frac{1}{2}$ はそのままです。

* $(\frac{1}{2})^{-2}$ は、指数が負なので逆数をとって計算します。

$(\frac{1}{2})^{-2} = 2^2 = 4$

* $(\frac{1}{2})^3$ は、

$(\frac{1}{2})^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}$

これで3つの数は $\frac{1}{2}$, $4$, $\frac{1}{8}$ となります。

これらを比較すると、$\frac{1}{8} < \frac{1}{2} < 4$ となります。

3. 最終的な答え

$(\frac{1}{2})^3 < \frac{1}{2} < (\frac{1}{2})^{-2}$