以下の連立不等式を解く問題です。 $\begin{cases} 7x-1 \ge 4x-10 \\ 3x+3 > -x-1 \end{cases}$

代数学連立不等式不等式一次不等式代数
2025/7/4

1. 問題の内容

以下の連立不等式を解く問題です。
$\begin{cases}
7x-1 \ge 4x-10 \\
3x+3 > -x-1
\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。
1つ目の不等式:
7x14x107x - 1 \ge 4x - 10
7x4x10+17x - 4x \ge -10 + 1
3x93x \ge -9
x3x \ge -3
2つ目の不等式:
3x+3>x13x + 3 > -x - 1
3x+x>133x + x > -1 - 3
4x>44x > -4
x>1x > -1
次に、これらの解の共通範囲を求めます。
x3x \ge -3x>1x > -1 の両方を満たす xx の範囲は、x>1x > -1 です。

3. 最終的な答え

x>1x > -1

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