1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンを合わせて15本買うとき、鉛筆とボールペンの代金の合計金額を1000円以下にするためには、ボールペンを最大で何本買えるか求める問題です。

1. 問題の内容

1本50円の鉛筆と1本80円のボールペンを合わせて15本買うとき、鉛筆とボールペンの代金の合計金額を1000円以下にするためには、ボールペンを最大で何本買えるか求める問題です。

2. 解き方の手順

ボールペンの本数を $x$ とします。すると、鉛筆の本数は $15 - x$ となります。

鉛筆とボールペンの代金の合計金額は、

$50(15 - x) + 80x$ となります。

この金額が1000円以下であるという不等式を立てます。

$50(15 - x) + 80x \le 1000$

これを解きます。

$750 - 50x + 80x \le 1000$

$30x \le 1000 - 750$

$30x \le 250$

$x \le \frac{250}{30}$

$x \le \frac{25}{3}$

$x \le 8.333...$

ボールペンの本数は整数なので、$x$ は最大の整数値をとり $x = 8$ となります。

3. 最終的な答え

ボールペンは最大で8本買える。