$a = -3$, $b = \frac{5}{2}$ のとき、$7a^2b^2 \div (-ab) \div 3b$ の値を求める。

1. 問題の内容

$a = -3$, $b = \frac{5}{2}$ のとき、$7a^2b^2 \div (-ab) \div 3b$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を整理します。

$7a^2b^2 \div (-ab) \div 3b = \frac{7a^2b^2}{(-ab)(3b)}$

次に、式を簡略化します。

$\frac{7a^2b^2}{(-ab)(3b)} = \frac{7a^2b^2}{-3ab^2} = -\frac{7a}{3}$

最後に、$a = -3$ を代入します。

$-\frac{7a}{3} = -\frac{7(-3)}{3} = -\frac{-21}{3} = \frac{21}{3} = 7$

3. 最終的な答え

7