与えられた2次方程式 $2n^2 = 7 + 8n + 1043$ を解いて、$n$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2n^2 = 7 + 8n + 1043$ を解いて、$n$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式を整理します。

$2n^2 = 7 + 8n + 1043$

右辺の定数項をまとめます。

$2n^2 = 8n + 1050$

すべての項を左辺に移項して、2次方程式の標準形にします。

$2n^2 - 8n - 1050 = 0$

方程式全体を2で割ります。

$n^2 - 4n - 525 = 0$

次に、この2次方程式を解きます。因数分解できるか試します。

積が-525で、和が-4になる2つの数を見つけます。それは-25と21です。したがって、方程式は次のように因数分解できます。

$(n - 25)(n + 21) = 0$

したがって、$n - 25 = 0$ または $n + 21 = 0$ です。

それぞれの式を解きます。

$n - 25 = 0$ より、$n = 25$

$n + 21 = 0$ より、$n = -21$

3. 最終的な答え

したがって、2次方程式の解は $n = 25$ と $n = -21$ です。