与えられた式 $\log_4 72 - \log_4 36$ を簡単にせよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $\log_4 72 - \log_4 36$ を簡単にせよ。

2. 解き方の手順

対数の性質 $\log_a x - \log_a y = \log_a \frac{x}{y}$ を利用します。

この性質を適用すると、

$\log_4 72 - \log_4 36 = \log_4 \frac{72}{36}$

となります。

$\frac{72}{36}$ を計算すると、

$\frac{72}{36} = 2$

したがって、

$\log_4 72 - \log_4 36 = \log_4 2$

となります。

ここで、$4 = 2^2$ であるから、$2 = 4^{\frac{1}{2}}$ と書けます。

したがって、

$\log_4 2 = \log_4 4^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2} \log_4 4$

$\log_4 4 = 1$ であるから、

$\log_4 2 = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$